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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

    （2）设点，若直线与曲线相交于、两点，求的值

    【答案】（1）的普通方程为，的直角坐标方程为；（2）.

    【解析】

    （1）在曲线的参数方程中消去参数可得出曲线的普通方程，利用两角和的正弦公式以及可将直线的极坐标方程化为普通方程；

    （2）设直线的参数方程为（为参数），并设点、所对应的参数分别为、，利用韦达定理可求得的值.

    （1）由，得，，

    曲线的普通方程为，

    由，得，直线的直角坐标方程为；

    （2）设直线的参数方程为（为参数），

    代入，得，则，

    设、两点对应参数分别为、，，，

    ，，.

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