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    关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＜
    1
    3
    或x＞1}    ，则关于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集为______．
    ∵不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|x＜
    1
    3
    或x＞1}
    ∴1，
    1
    3
    为方程ax2+bx-2=0的两根且a＞0
    ∴根据韦达定理可得
    1
    3
    +1=-
    b
    a
    1
    3
    • 1=
    c
    a

    ∴a=-
    4a
    3
    ，b=
    a
    3

    ∴关于x的不等式cx2+bx+a＜0可变形为ax2-4ax+3a＜0
    又∵a＞0
    ∴x2-4x+3＜0
    ∴1＜x＜3
    ∴关于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集为（1，3）
    故答案为（1，3）
    练习册系列答案
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    已知关于x的不等式ax2+ax-x-1＜0的解集是（-∞，-1）∪（-
    12
    ，+∞）．则a的值为
    -2
    -2
    ．

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    （1）解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
    （2）若对于a∈[2，3]，不等式ax2-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范围．

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    关于x的不等式ax2+bx+1≥0的解集是{x|-
    1
    3
    ≤x≤
    1
    2
    }    ，则a=
    -6
    -6
    ．

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    关于x的不等式ax2-ax+1＞0恒成立的一个必要不充分条件是（　　）
    A、0≤a＜4B、0＜a＜4C、0≤a≤4D、a＞4或a＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式ax2+x+a＜0（a≠0）解集为空集，则实数a的取值范围是（　　）

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