Question

20．将函数y=sin2x的图象向下平移1个单位，再向右平移$\frac{π}{4}$单位，则所得图象的函数解析式为（　　）

• A． y=-cos²x
• B． y=-2sin²x
• C． y=-2cos²x
• D． y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）-1

Answer 1

分析 根据三角函数的平移关系结合三角函数的倍角公式进行化简即可．

解答 解：将函数y=sin2x的图象向下平移1个单位得到y=sin2x-1，
然后向右平移$\frac{π}{4}$单位得到y=sin2（x-$\frac{π}{4}$）-1=sin（2x-$\frac{π}{2}$）-1=-cos2x-1=-（2cos²x-1）-1=-2cos²x，
故选：C

点评 本题主要考查三角函数解析式的求解，根据三角函数的关系是解决本题的关键．