Question

已知集合的元素全为实数，且满足：若，则． (1) 若，求出中其它所有元素； (2) 0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？ (3) 根据(1)(2)，你能得出什么结论．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	由，则，又由，得, 再由，得，而，得， 故中元素为．………………………………………………3分
(2)	不是的元素．若，则， 而当时，不存在，故0不是的元素． 取，可得．……………………………7分
(3)	猜想：①中没有元素； ②中有4个，且每两个互为负倒数．…………………………9分 ①由上题知：．若，则无解． 故…………………………………………………………9分 ②设，则，……………11分 又由集合元素的互异性知，中最多只有4个元素，且．显然． 若，则，得：无实数解． 同理，．故中有4个元素．………………………………………14分