Question

18．f（x）的定义域为[-2，3]，则f（2x+1）的定义域为[-$\frac{3}{2}$，1]（用区间表示）．

Answer 1

分析 运用换元法，令t=2x+1，由定义域的含义，可得-2≤2x+1≤3，解不等式即可得到所求定义域．

解答 解：可令t=2x+1，
则f（t）的定义域与f（x）的定义域均为[-2，3]，
即-2≤t≤3，即-2≤2x+1≤3，
解得-$\frac{3}{2}$≤x≤1．
则f（2x+1）的定义域为[-$\frac{3}{2}$，1]．
故答案为：[-$\frac{3}{2}$，1]．

点评 本题考查抽象函数的定义域的求法，注意运用换元法和定义域的含义，考查运算能力，属于基础题．