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    函数y=x2+2x+3（x≥0）的值域为
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：通过求该函数的对称轴即可判断出，x≥0时，该函数的单调性，根据单调性即可求出该函数的值域．
    解答： 解：y=x2+2x+3的对称轴为x=-1；
    ∴该函数在[0，+∞）上为增函数；
    若设y=f（x），则f（x）≥f（0）=3；
    ∴该函数的值域为[3，+∞）．
    点评：考查二次函数在某区间上的单调性的判断，以及根据函数单调性求函数的值域．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线C1：y2=4x和圆C2：（x-1）2+y2=1，直线l经过C1的焦点F，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则
    AB
    •
    CD
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体A1B1C1D1-ABCD的高为
    		2
    ，两个底面均为边长1的正方形．
    （1）求证：BD∥平面A1B1C1D1；
    （2）求异面直线A1C与AD所成角的大小；
    （3）求二面角A1-BD-A的平面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，P是AB中点，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点．其中正确命题的个数（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在定义域D上存在x1，x2，当x1≠x2时
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0，则称f（x）为“非减函数”．则以下函数是“非减函数”的是
     
    ．（填上所有正确结论的序号）
    ①y=1；                   
    ②y=|2x-1|；
    ③y=log 
    1
    2
    x+1；
    ④y=
    x-1
    x+1
    ，x∈（0，1）；
    ⑤y=x 
    1
    3
    ，x∈（-2，-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，M、N分别为BC、PD的中点，且满足
    MN
    =x
    .
    AB
    +y
    AD
    +z
    AP
    ，则实数x，y，z的值分别为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x0，y0），圆O：x2+y2=r2（r＞O），直线l：x0x+y0y=r2，有以下几个结论：
    （1）若点p在圆O上，则直线l与圆O相切；
    （2）若点p在圆O外，则直线l与圆O相离；
    （3）若点p在圆O内，则直线l与圆O相交；
    （4）无论点p在何处，直线l与圆O恒相切．
    其中正确的个数是
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义域为R，周期为4的奇函数，且当x∈[0，2]时，f（x）=|x-1|-1，则方程f（x）=log4x根的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax-1（a为常数），曲线y=f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为-1．
    （Ⅰ）求a的值及函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）证明：当x＞0时，ex＞x2+1；
    （Ⅲ）证明：当n∈N*时，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞ln
    (n+1)3
    (3e)n
    ．

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