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    设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2≤0，其中a＞0；命题q：实数x满足x2-x-6≤0，且?p是?q的必要不充分条件，求a的取值范围．
    分析：利用不等式的解法求解出命题p，q中的不等式范围问题，结合二者的关系得出关于字母a的不等式，从而求解出a的取值范围．
    解答：解：x2-4ax+3a2=0对应的根为a，3a；由于a＞0，
    则x2-4ax+3a2＜0的解集为（a，3a），故命题p成立有x∈（a，3a）；
    由x2-x-6≤0得x∈[-2，3]，故命题q成立有x∈[-2，3]，
    若?p是?q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，
    因此有（a，3a）?[-2，3]，解得，-2≤a≤1
    又a＞0，所以0＜a≤1，
    故a的取值范围为：0＜a≤1．
    点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查二次不等式与二次函数的关系，注意数形结合思想的运用．
    练习册系列答案
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    设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
    x2-x-6≤0
    x2+2x-8＞0
    ．
    （Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命题q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，
    （1）求命题p，q的解集；
    （2）若a＜0且?p是?q的必要不充分条件，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
    x2-x-6≤0
    x2+2x-8＞0

    （1）若a=
    5
    2
    ，若p∧q假，p∨q真，求实数x的取值范围；
    （2）￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0）命题q：实数x满足
    x2-x-6＜0
    x2+2x-8＞0

    （1）若a=1，且p∩q为真，求实数x的取值范围
    （2）若?p是?q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
    x2-x-6≤0
    |x+1|＞3
    ．
    （1）若a=1，且p且q为真，求实数x的取值范围；
    （2）非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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