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已知定义在R上的偶函数f(x)的单调递减区间为[0,+∞),则使f(x)<f(2)成立的x取值范围是(  )
A、(-∞,2)
B、(2,+∞)
C、(-2,2)
D、(-∞,-2)∪(2,+∞)
考点:奇偶性与单调性的综合
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由偶函数可得f(x)=f(|x|),则f(x)<f(2)即为f(|x|)<f(2),再由单调性,得到|x|>2,解得即可.
解答: 解:由于定义在R上的偶函数f(x)的单调递减区间为[0,+∞),
则f(x)=f(|x|),
则f(x)<f(2)即为f(|x|)<f(2),
即有|x|>2,解得x>2或x<-2.
故选D.
点评:本题考查函数的奇偶性和单调性的运用,考查运算能力,属于中档题.
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