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    如图，在□ABCD中，设．

    则(1)当a、b满足什么条件时，a＋b与a－b垂直？

    (2)当a、b满足什么条件时，|a＋b|＝|a－b|？

    (3)a＋b与a－b可能是相等向量吗？

    (4)当a与b满足什么条件时，a＋b平分a与b所夹的角？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)|a|＝|b|，即□ABCD为菱形时，对角线互相垂直；

    　　(2)|a＋b|＝|a－b|，即□ABCD的对角线长相等，□ABCD应为矩形，所以应满足a与b垂直；

    　　(3)a＋b与a－b不可能相等，因为□ABCD的对角线方向不同；

    　　(4)当|a|＝|b|时，对角线平分a与b所夹的角．


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    （2）
    CF
    CB
    =
    AB
    AE
    ．

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    则=            ,=        

     

     

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