Question

在二项式（x²-1）⁵的展开式中，含x⁴的项的系数是（　　）

• A、-10
• B、10
• C、-5
• D、5

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：计算题,二项式定理

分析：根据所给的二项式，利用二项展开式的通项公式写出第r+1项，整理成最简形式，令x的指数为4求得r，再代入系数求出结果．

解答： 解：根据所给的二项式写出展开式的通项，
T_r+1=

C

r 5

•（-1）^r•（x²）^5-r=

C

r 5

•（-1）^r•x^10-2r，
要求x⁴的项的系数
∴10-2r=4，
∴r=3，
∴x⁴的项的系数是-C₅³=-10．
故选：A．

点评：本题考查二项式定理的应用，本题解题的关键是正确写出二项展开式的通项，在这种题目中通项是解决二项展开式的特定项问题的工具．