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    在等比数列{an}中，若a1+a2+a3+a4=
    15
    8
    ，a2a3=-
    9
    8
    ，则
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +
    1
    a4
    =（　　）
    A、
    5
    3
    B、
    3
    5
    C、-
    5
    3
    D、-
    3
    5
    分析：先用首项和公比表示a1+a2+a3+a4=
    15
    8
    ， a2a3=-
    9
    8
    ，再用等比数列{
    1
    an
    }与等比数列{an}的联系系求解．
    解答：解：∵a1+a2+a3+a4=
    15
    8
    ，a2a3=-
    9
    8

    ∴
    a1(1-q4)
    1-q
    =
    15
    8
     ，a12•q3=-
    9
    8

    ∴
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +
    1
    a4
    =
    a1(1- q4)
    a12q3(1-q)
    =-
    5
    3

    故选C
    点评：本题主要考查数列的构造及数列间的内在联系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在等比数列{an}中，a4=
    2
    3
     ， a3+a5=
    20
    9
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
    an
    2
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
    A、（2n-1）2
    B、
    1
    3
    （2n-1）
    C、4n-1
    D、
    1
    3
    （4n-1）

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    在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）

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    在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
    1
    an
    }    的前n项和为Sn，则S5=（　　）

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    在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
    81
    81
    ．

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