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    设f0(x)＝sin x，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，则f2 013(x)等于(　　)．

    A．sin x          B．－sin x       C．cos x         D．－cos x


    C解析　∵f0(x)＝sin x，f1(x)＝cos x，

    f2(x)＝－sin x，f3(x)＝－cos x，f4(x)＝sin x，…

    ∴fn(x)＝fn＋4(x)，故f2 012(x)＝f0(x)＝sin x，

    ∴f2 013(x)＝f′2 012(x)＝cos x.


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    已知f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x(e＝2.718 28…)

    (1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；

    (2)若f(x)f(y)＝4，g(x)g(y)＝8，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    现有含盐7%的食盐水为200 g，需将它制成工业生产上需要的含盐5 %以上且在6%以下(不含5%和6%)的食盐水，设需要加入4%的食盐水x g，则x的取值范围是__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某学校要建造一个面积为10 000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．

    (1)设半圆的半径OA＝r(米)，设建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r)；

    (2)由于条件限制r∈[30,40]，问当r取何值时，运动场造价最低？最低造价为多少？(精确到元)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若过原点作曲线y＝ex的切线，则切点的坐标为________，切线的斜率为________．

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    求下列函数的导数．

    y＝ln(x＋)；

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝x3－ax－1

    (1)若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；

    (2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若β的终边所在直线经过点P，则sin β＝________，

    tan β＝________.

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