Question

【题目】已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在区间[﹣1，2]上的最大值为8，最小值为m．若函数g（x）=（3﹣10m） 是单调增函数，则a= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：根据题意，得3﹣10m＞0，
解得m＜ ；
当a＞1时，函数f（x）=ax在区间[﹣1，2]上单调递增，最大值为a2=8，解得a=2 ，
最小值为m=a﹣1= = ＞ ，不合题意，舍去；
当1＞a＞0时，函数f（x）=ax在区间[﹣1，2]上单调递减，最大值为a﹣1=8，解得a= ，
最小值为m=a2= ＜ ，满足题意；
综上，a= ．
所以答案是： ．
【考点精析】本题主要考查了指数函数的图像与性质的相关知识点，需要掌握a0=1, 即x=0时，y=1，图象都经过(0，1)点;ax=a，即x=1时，y等于底数a;在0<a<1时:x<0时，ax>1,x>0时，0<ax<1;在a>1时:x<0时,0<ax<1,x>0时，ax>1才能正确解答此题．