Question

3．设复数z满足z（2-3i）=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为2．

Answer 1

分析 直接利用复数的除法运算以及模的求解法则化简求解即可．

解答 解：复数z满足z（2-3i）=6+4i
可得z=$\frac{6+4i}{2-3i}$，
|z|=$\frac{|6+4i|}{|2-3i|}$=$\frac{\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}}{\sqrt{{2}^{2}+（-3）^{2}}}$=$\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{13}}$=2
故答案为：2．

点评 本题考查复数的除法以及复数的模的求法，是基础题．