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(本小题12分)若是定义在上的增函数,且 

(1)求的值;(2)解不等式:

(3)若,解不等式

 

【答案】

(1);(2);(3)

【解析】本试题主要是考查了抽象函数的性质和函数不等式的综合运用。

(1)在等式中令x=y0,得到f(1)的值。

(2)因为,且又是定义在上的增函数,可知x的取值范围。

(3)故原不等式为:

即,

利用单调性得到结论。

解:(1)在等式中令,则

(2)∵

是定义在上的增函数

           

(3)故原不等式为:

即,

上为增函数,故原不等式等价于:

     

 

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