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    已知直线l垂直平面a，垂足为O.在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若点A在l上移动，点 B在平面a上移动，则O、D两点间的最大距离为
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：因为当点点A在l上移动，点 B在平面a上移动，那么可知点B到直线L的距离为x，那么AO= ，同时有AD=1，那么结合余弦定理则有，那么将数值代入表达式可知
    ，结合根式和二次函数的性质可知O、D两点间的最大距离为，选B.
    点评：解决该试题的关键是利用线段AB的定长为2，AD为1，那么随着点A.B的运动过程中，始终保持不变的量和改变的角度OAD之间的关系式来求解OD的最大值，采用余弦定理得到分析证明，属于难度试题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在三棱锥S中，，，，.

    （1）证明。
    （2）求侧面与底面所成二面角的大小。
    （3）求异面直线SC与AB所成角的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在四棱柱中，底面是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=，AB=PB=PC=BC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD

    （1）求证：AB⊥平面PBC
    （2）求三棱锥C－ADP的体积
    （3）在棱PB上是否存在点M使CM∥平面PAD？
    若存在,求的值。若不存在,请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (14分)如图，在三棱锥S—ABC中，是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA =" SC" =，M、N分别为AB、SB的中点。

    ⑴ 求证：AC⊥SB；
    ⑵ 求二面角N—CM—B的正切值；
    ⑶ 求点B到平面CMN的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）如图：AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

    （1）求四棱锥-的体积；
    （2）求证：平面；
    （3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥的底面为菱形，平面，， E、F分别为的中点，．

    （Ⅰ）求证：平面平面．
    （Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱底面,点是侧面 的中心，若,则直线与平面所成角的大小为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的长轴为，短轴为，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（　 　）.
    A．75°B．60°　　C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图所示，在矩形中，的中点，F为BC的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且．

    （1）求证：
    （2）求二面角E-AP-B的余弦值．

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