练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知P={x||x-a|＜4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，则实数a的取值范围是________．

    -1≤a≤5
    分析：首先整理两个集合，解一元二次不等式，得到最简形式，根据x∈P是x∈Q的必要条件，得到两个集合之间的关系，从而得到不等式两个端点之间的关系，得到结果．
    解答：∵P={x||x-a|＜4}={x|a-4＜x＜a+4}，
    Q={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，
    ∵x∈P是x∈Q的必要条件．
    ∴P?Q，
    ∴a-4≤1，a+4≥3，
    ∴-1≤a≤5，
    故答案为：-1≤a≤5
    点评：本题考查充要条件、必要条件及充分条件的判断和集合关系中的参数问题，本题解题的关键是解出一元二次不等式，本题是一个中档题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P={x|1≤x≤9，x∈N}，记f（a，b，c，d）=ab-cd，（其中a，b，c，d∈P），例如：f（1，2，3，4）=1×2-3×4=-10．设u，v，x，y∈P，且满足f（u，v，x，y）=39和f（u，y，x，v）=66，则有序数组（u，v，x，y）是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P={x|-3＜x＜-2，或x＞1}，M={x|x2+ax+b≤0}，且P∪M={x|x＞-3}，P∩M={x|1＜x≤3}，则a=
    -1
    -1
    ；b=
    -6
    -6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博二模）已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间(m，m+
    1
    3
    )    （m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）当 x≥1时，不等式f(x)≥
    t
    x+1
    恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P={x|x=2n+1，n∈Z}，Q={x|x=2n-1，n∈Z}，下列结论正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
    （2）（4）
    （2）（4）

    （1）已知p：
    1
    x+1
    ＞0，则￢p：
    1
    x+1
    ≤0
    （2）不存在实数x∈R，使sinx+cosx=
    π
    2
    成立
    （3）命题p：对任意的x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：对任意的x∈R，x2+x+1≤0
    （4）若p或q为假命题，则p，q均为假命题．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案