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    抛物线y=b()2、x轴及直线AB:x=a围成了如图(1)的阴影部分,AB与x轴交于点A,把线段OA分成n等份,作以为底的内接矩形如图(2),阴影部分的面积S等于这些内接矩形面积之和当n→∞时的极限值,求S.

    解:S=［b·()2+b·()2+b·()2+…+b·()2］·

        =·ab

        =·ab

        =ab.

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    如图,用图中的各矩形的面积的和当n→∞时的极限值,代替抛物线y=b()2、x轴、直线x=a围成的曲边三角形OAB的面积,求这个面积.其中,a＞0,b＞0.

    (提示:12+22+…+n2=)

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