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    泉州市组织群众性登清源山健身活动,招募了名师生志愿者,现将所有志愿者按年龄情况分为等六组,其频率分布直方图如下图所示: 已知之间的志愿者共人.
    （1）求和之间的志愿者人数;
    （2）已知和之间各有名数学教师，现从这两个组中各选取人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人中都至少有名数学教师的概率?
    （3）组织者从之间的志愿者(其中共有名女教师，其余全为男教师)中随机选取名担任后勤保障工作,其中女教师的人数为,求的分布列和数学期望.
    （1）之间的志愿者人数24   （2）
    (3)分布列为








    数学期望为
    本试题主要是考查了直方图的运用，以及分布列的求解和数学期望公式的 运用。
    （1）根据直方图中面积代表频率先分析各个组的频率值，然后得到样本容量的值和给定区间的频数。
    （2）根据题意可知已知【20,25）和【30,35）之间各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人中都至少有名数学教师的概率值，可以运用古典概型概率公式得到。
    （3）利用随机变量的取值以及各个取值的概率值得到分布列和数学期望值的运算
    解: （1）设频率分布直方图中个组的频率分别为
    ，所以, ……………2分
    由题意
    而
    所以, 之间的志愿者人数…………2分
    （2）之间有人……………5分
    设从之间取人担任接待工作,其中至少有1名数学教师的事件为;
    从之间取人担任接待工作,其中至少有1名数学教师的事件为
    因为两组的选择互不影响,为相互独立事件
    ，……………2分
    与为相互独立事件，同时发生可记做
    所以，……………2分
    (3) 之间共有人，其中名女教师，名男教师
    从中选取三人，则女教师的数量为的取值可为   
    所以 ；；………3分
    所以，分布列为








    所以，数学期望为
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；

    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。
    (Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别
    有关？

    (Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽
    样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望和方差。
    附：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].
    (Ⅰ)求图中 x的值；
    (Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13, 14)；第二组[14, 15)，……，第五组[17, 18]. 下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

    (1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
    (2)设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m, n∈[13, 14)∪[17, 18]. 求事件“|m－n|>1”的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球的1分，现在从袋中随机摸出4个球，
    求：（1）列出所得分数X的分布列； （2）得分大于6分的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一台机器可以按各种不同的速度运转，其生产的物件有一些会有问题，每小时生产有问题物件的多寡，随机器运转的速度而变化，下面表格中的数据是几次试验的结果．
    速度(转/秒)
    		每小时生产有问题物件数
    8
    		5
    12
    		8
    14
    		9
    16
    		11
    (1)求出机器速度影响每小时生产有问题物件数的回归直线方程；
    (2)若实际生产中所允许的每小时最大问题物件数为10，那么机器的速度不得超过多少转/秒？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行问卷调查得到了如下的列联表:

    已知在全部50人中随机抽取1人,抽到不爱打篮球的学生的概率为.
    (1)请将上面的列联表补充完整;
    (2)是否有把握在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关;请说明理由.
    附参考公式:
    P()
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001
    k
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100mL（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车。据有关报道，2012年3月15日至3月28日间，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，右图为对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数为（ ）
    A．25B．50C．75D．100

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，175)，第4组[175，180)，第5组[180，185)得到的频率分布直方图如图所示。

    (Ⅰ)求第3、4、5组的频率；
    (Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
    (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率?

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