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一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为4π,则该正方体的表面积为________

 

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【解析】设正方体的棱长为a,球的半径为R,则依题意有4π,解得R.因为a2R2,所以a2.故该正方体的面积为6a224.

 

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如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且ABCD,正方体的六个面所在的平面与直线CEEF相交的平面个数分别记为mn,那么mn等于(  )

A8 B9 C10 D11

 

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将正整数排成下表:

则数表中的数字2014出现在(  )

A.第44行第78 B.第45行第78

C.第44行第77 D.第45行第77

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习体系通关训练倒数第7天练习卷(解析版) 题型:选择题

在等比数列{an}中,a36,前3项和S318,则公比q的值为( )

A1 B.- C1,或- D.-1,或-

 

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一个空间几何体的三视图均是边长为的正方形,则以该空间几何体各个面的中心为顶点的多面体的体积为(  )

A. B. C. D.

 

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已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是有一直角边为2的直角三角形,则该三棱锥的正视图可能为(  )

 

 

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辽宁某大学对参加全运会的志愿者实施社会教育实践学分考核,因该批志愿者表现良好,该大学决定考核只有合格和优秀两个等次,若某志愿者考核为合格,授予0.5个学分;考核为优秀,授予1个学分,假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为,他们考核所得的等次相互独立.

(1)求在这次考核中,志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率;

(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量X,求随机变量X的分布列.

(3)X的数学期望.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习体系通关训练倒数第10天练习卷(解析版) 题型:选择题

命题存在一个无理数,它的平方是有理数的否定是(  )

A.任意一个有理数,它的平方是有理数

B.任意一个无理数,它的平方不是有理数

C.存在一个有理数,它的平方是有理数

D.存在一个无理数,它的平方不是有理数

 

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