Question

12．若f′（x₀）=6，则$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$等于（　　）

• A． -3
• B． 3
• C． -2
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据函数在某一点处的导数定义，化简并计算$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$的值．

解答 解：f′（x₀）=6，则
$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$=-$\frac{1}{2}$•$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f{（x}_{0}）-f{（x}_{0}-k）}{k}$
=-$\frac{1}{2}$•f′（x₀）
=-3．
故选：A．

点评 本题考查了函数在某一点处导数的定义与应用问题，是基础题．