练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】若x4(x＋4)8＝a0＋a1(x＋3)＋a2(x＋3)2＋…＋a12(x＋3)12，则log2(a1＋a3＋…＋a11)＝（ ）.

    A. 4B. 8C. 12D. 11

    【答案】D

    【解析】

    只需分别令x＝﹣2与x＝﹣4，得到的两个表达式解方程组，即可求出a1+a3+a5+…+a11的值，然后求出结果．

    解: 当x＝﹣2时，x+3＝1．等式化为：（﹣2）428＝a0+a1+a2+…+a12．

    ∴a0+a1+a2+…+a12＝…①

    当x＝﹣4时，x+3＝﹣1．等式化为：（﹣4）408＝0＝a0﹣a1+a2﹣a3+…+a12…②

    上述①②两等式相相减有：a1+a3+…+a11＝（+0）＝，

    log2（a1+a3+…+a11）＝ ．

    故答案为：D．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

    喜爱打篮球

    不喜爱打篮球

    合计

    男生

    5

    女生

    10

    合计

    50

    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）是否有99%的把握认为“喜爱打篮球与性别有关”？说明你的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关注的话题，为了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取了50人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：

    年龄

    [20,25)

    [25,30)

    [30,35)

    [35,40)

    [40,45)

    人数

    4

    5

    8

    5

    3

    年龄

    [45,50)

    [50,55)

    [55,60)

    [60,65)

    [65,70)

    人数

    6

    7

    3

    5

    4

    经调查年龄在［25,30),[55,60）的被调查者中赞成“延迟退休”的人数分别是3人和2人.现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查．

    （I）求年龄在［25,30）的被调查者中选取的2人都赞成“延迟退休”的概率；

    （II）若选中的4人中，不赞成“延迟退休”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：

    收看

    没收看

    男生

    60

    20

    女生

    20

    20

    (Ⅰ)根据上表说明，能否有的把握认为，收看开幕式与性别有关？

    (Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取8人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.

    (ⅰ)问男、女学生各选取多少人？

    (ⅱ)若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍，求恰好选到一名男生一名女生的概率P.

    附：，其中.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于，若数列满足，则称这个数列为“K数列”．

    （Ⅰ）已知数列：1，m+1，m2是“K数列”，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）是否存在首项为-1的等差数列为“K数列”，且其前n项和满足

    ？若存在，求出的通项公式；若不存在，请说明理由；

    （Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列是“K数列”，数列不是“K数列”，若，试判断数列是否为“K数列”，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂家具车间造、型两类桌子，每张桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一张、型型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张、型型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张、型型桌子分别获利润2千元和3千元.

    (1)列出满足生产条件的数学关系式，并画出可行域；

    (2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的一个焦点坐标为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）已知点，过点的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，直线与直线相交于点，试证明：直线与轴平行．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列中，．

    (1)求证：数列是等比数列；

    (2)求数列的通项公式；

    (3)设，若对任意，有恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．

    如图，在阳马中，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点，连接

    （Ⅰ）证明：．试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写

    出结论）；若不是，说明理由；

    （Ⅱ）若面与面所成二面角的大小为，求的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案