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    【题目】某工厂家具车间造、型两类桌子，每张桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一张、型型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张、型型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张、型型桌子分别获利润2千元和3千元.

    (1)列出满足生产条件的数学关系式，并画出可行域；

    (2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

    【答案】(1)见解析；(2) 每天应生产型桌子2张，型桌子3张才能获得最大利润.

    【解析】

    先设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，利润总额为z千元，根据题意抽象出x，y满足的条件，建立约束条件，作出可行域，再根据目标函数z=2x+3y，利用截距模型，平移直线找到最优解，即可．

    (1)设每天生产型桌子张，型桌子张，则，

    作出可行域如图阴影所示：

    (2)设目标函数为：

    把直线向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上点，且与原点距离最大，此时取最大值.

    解方程得的坐标为.

    答：每天应生产型桌子2张，型桌子3张才能获得最大利润.

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