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    （1）求证:平面
    （2）求二面角的大小
    （3）求直线AB与平面所成线面角的正弦值

    （2）（3）


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD
    是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
    （I）试判断直线PB与平面EAC的关系
    （文科不必证明，理科必须证明）；
    （II）求证：AE⊥平面PCD；
    （III）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D
    的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图,在棱长都等于1的三棱锥中，是上的一点，过F作平行于棱AB和棱CD的截面，分别交BC,AD,BD于E，G，H

    (1) 证明截面EFGH是矩形；
    （2）在的什么位置时，截面面积最大,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与重合一个点。

    （Ⅰ）求证：无论点如何运动，平面平面；
    （Ⅱ）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直角梯形中，， 过 作，垂足为，分别为的中点，现将沿折叠使二面角的平面角的正切值为.
    （1）求证：平面；
    （2）求异面直线与所成的角的余弦值；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在多面体ABCD—A1B1C1D1中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于E，F两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b，且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h。
    （Ⅰ）求侧面ABB1A1与底面ABCD所成二面角的大小；
    （Ⅱ）证明：EF∥面ABCD；
    （Ⅲ）在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式V估=S中截面·h来计算.已知它的体积公式是V=（S上底面+4S中截面+S下底面），试判断V估与V的大小关系，并加以证明。
    （注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．
    （1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？
    （2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，则这个几何体可能是___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论中不成立的是(　　)
    A．BC∥平面PDF
    B．DF⊥平面PAE
    C．平面PDF⊥平面ABC
    D．平面PAE⊥平面ABC

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