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    三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，则第三边长是(　　)
    A．B．C．D．
    B
    因为方程2x2＋3x－2＝0的根为,所以夹角的余弦值为,
    由余弦定理可知第三边长为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的底面与侧面。

    （1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
    （2）若SA面ABCD，E为AB中点，求证：面面
    （3）求点D到面SEC的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F
    分别是线段AB．BC的中点，

    （1）证明：PF⊥FD；
    （2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．
    （3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，，是的中点。

    （1）求证：平面平面（4分）
    （2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．（8分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图， 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，则EF和BD所成的角是                。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球
    面上，这个球的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .点在正方体的面对角线上运动，


     
    则下列四个命题中：

    （1）；
    （2）平面；
    （3）三棱锥的体积随点的运动而变化。
    其中真命题的个数是（   ）
    A．1          B．2          C．3          D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为的正方体中，点，分别是棱，的中点，则点到平面的距离是(       ).
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；
    ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；   
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
    其中为真命题的是（　 　）            
    A．①和②B．②和④C．③和④D．②和③

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