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    已知A、B在抛物线＝2px(p＞0)上，O为坐标原点，如果|OA|＝|OB|，且△AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是

    [　　]

    A．x－P＝0
    B．x－3P＝0
    C．2x－3P＝0
    D．2x－5P＝0
    答案：D
    解析：

    解：

    　

    　

    　


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    已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，A，B在抛物线准线上的射影分别是A1，B1，点M是A1B1的中点，若|AF|＝m，|BF|＝n，则|MF|＝

    [　　]

    A．m＋n

    B．

    C．

    D．mn

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    科目：高中数学 来源：浙江省台州市2010届高三二模模拟考试数学文科试题 题型：044

    已知抛物线C的方程为x2＝4y，直线y＝2与抛物线C相交于M，N两点，点A，B在抛物线C上．

    (Ⅰ)若∠BMN＝∠AMN，求证：直线AB的斜率为定值；

    (Ⅱ)若直线AB的斜率为，且点N到直线MA，MB的距离的和为8，试判断△MAB的形状，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北省大治二中高二3月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知A，B两点在抛物线C：x2＝4y上，点M(0,4)满足＝λ.

    (1)求证：；

    (2)设抛物线C过A、B两点的切线交于点N.

    (ⅰ)求证：点N在一条定直线上；    

    (ⅱ)设4≤λ≤9，求直线MN在x轴上截距的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B两点在抛物线C：x2＝4y上，点M(0,4)满足＝λ.

    （1）求证：⊥；

    （2）设抛物线C过A、B两点的切线交于点N.

    ①求证：点N在一条定直线上；    

    ②设4≤λ≤9，求直线MN在x轴上截距的取值范围．

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