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    斜率为-2的椭圆x2+2y2=2的动弦中点轨迹方程是．
    【答案】分析：设出直线的方程，直线与椭圆的交点，直线方程代入椭圆方程，两式相减可求得k=-2=，设出中点的坐标，进而可求得-2=，则点p的轨迹可求得．
    解答：解：设直线方程为：y=-2x+m；
    设直线与椭圆交点分别为A，B，设A（x1，y1） B（x2，y2）
    又因为x12+2y12=2       （1）
    x22+2y22=2             （2）
    （1）-（2）得：x12-x22=2y22-2y12
    （x1+x2）（x1-x2）=-2（y1+y2）（y1-y2）
    k=-2=-
    设中点为P（x，y）
    所以2=
    x-4y=0
    点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．涉及弦的中点及中点弦问题，利用差分法较为简便．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知O为坐标原点，F为椭圆C：x2+
    y2
    2
    =1    在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为-
    		2
    的直线l与C交于A、B两点，点P满足
    OA
    +
    OB
    +
    OP
    =
    0
    ．
    （Ⅰ）证明：点P在C上；
    （Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个椭圆与双曲线x2-
    y2
    3
    =1    焦点相同，且过点（-
    		3
    ，1）．
    （Ⅰ）求这个椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求这个椭圆的所有斜率为2的平行弦的中点轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    斜率为-2的椭圆x2+2y2=2的动弦中点轨迹方程是．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    斜率为-2的椭圆x2+2y2=2的动弦中点轨迹方程是．

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