Question

11．已知实数a，b满足a＞b，则下列不等式中成立的是（　　）

• A． a³＞b³
• B． a²＞b²
• C． $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$
• D． a²＞ab

Answer 1

分析 根据已知，结合幂函数的单调性可判断A，举出反例可判断B，C，D，进而得到答案．

解答 解：若a＞b，则a³＞b³，故A正确；
当a=1，b=-1时，满足a＞b，但a²=b²，故B错误；
当a=2，b=1时，满足a＞b，但$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，故C错误；
当a=0，b=-1时，满足a＞b，但a²=ab，故D错误；
故选：A

点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质，函数的单调性，是函数与不等式的综合应用，难度中档．