过原点的直线
与双曲线
有两个交点，则直线
的斜率的取值范围为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
科目：高中数学 来源：2015届福建省龙岩市高二上学期教学质量检查理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某厂拟在2014年通过广告促销活动推销产品.经调查测算，产品的年销售量（假定年产量=年销售量）
万件与年广告费用
万元满足关系式：
（
为常数）.若不做广告，则产品的年销售量恰好为1万件.已知2014年生产该产品时，该厂需要先固定投入8万元，并且预计生产每1万件该产品时，需再投入4万元，每件产品的销售价格定为每件产品所需的年平均成本的1.5倍（每件产品的成本包括固定投入和生产再投入两部分，不包括广告促销费用）.
（1）将2014年该厂的年销售利润
（万元）表示为年广告促销费用
（万元）的函数；
（2）2014年广告促销费用投入多少万元时，该厂将获利最大？
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
变换T1是逆时针旋转
的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应的变换矩阵是M2＝
.
（1）求点P（2,1）在T1作用下的点P′的坐标；
（2）求函数y＝x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得曲线的方程．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设集合M＝{x|（x＋3）（x－2）<0}，N ＝{x|1≤x≤3}，则M∩N ＝（ ）
A．[1,2） B．[1,2] C．（2,3] D．[2,3]
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
方程
所表示的曲线为C，有下列命题：
①若曲线C为椭圆，则
；
②若曲线C为双曲线，则
或
；
③曲线C不可能为圆；
④若曲线C表示焦点在
上的双曲线，则
。
以上命题正确的是 。（填上所有正确命题的序号）
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为
＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为( )
A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
请你设计一个包装盒，如图所示，
是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得
四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，
在
上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设
．
（1）若广告商要求包装盒侧面积
最大，试问
应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积
最大，试问
应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列关于函数
的性质叙述错误的是（ ）
A．
在区间
上单调递减
B．
在定义域上没有最大值
C．
在
处取最大值3
D．
的图像在点
处的切线方程为
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