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    已知直线l0：x-y+2=0和圆C：x2+y2+4x-4y+4=0
    （Ⅰ）若直线l0交圆C于A，B两点，求|AB|；
    （Ⅱ）求过点P（-4，5）的圆的切线方程．
    分析：（1）求出圆C的圆心和半径，利用点到直线的距离公式算出点C到直线l0的距离d，再根据垂径定理加以计算，可得弦AB的长度．
    （2）当直线的斜率k存在时，设方程为y-5=k（x+4），根据直线与圆C相切，利用点到直线的距离公式建立关于k的方程，解出k=-
    5
    12
    ．而直线斜率不存在时，方程为x=-4，也是圆的一条切线，由此即可得到过点P的圆的两条切线方程．
    解答：解：（1）∵圆C：x2+y2+4x-4y+4=0，
    ∴圆C化成标准方程，得（x+2）2+（y-2）2=4，
    可得圆心为C（-2，2），半径r=2．
    ∵圆心到直线l0：x-y+2=0的距离d=
    |(-2)-2+2|
    		2
    =
    		2

    ∴由垂径定理，得|AB|=2
    		r2-d2
    =2
    		2
    …（6分）
    （2）①当直线斜率不存在时，直线方程为x=-4，
    该直线是圆的一条切线，符合题意；
    ②当直线的斜率k存在时，由直线经过点（-4，5）设直线方程为y-5=k（x+4），
    化简得kx-y+4k+5=0．
    ∵直线与圆相切，∴圆心C到直线的距离为d'=r，
    即
    |-2k-2+4k+5|
    		k2+1
    =2    ，解之得k=-
    5
    12
    ．
    ∴此时切线方程为y-5=-
    5
    12
    （x+4），化简得5x+12y-40=0．
    综上所述，所求切线有两条：x=-4与5x+12y-40=0．
    点评：本题求直线被圆截得的弦长，并求经过定点的圆的切线方程．着重考查了直线的基本量与基本形式、圆的性质、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l0：x-y+2=0和圆C：x2+y2-8x+8y+14=0，设与直线l0和圆C都相切且半径最小的圆为圆M，直线l与圆M相交于A，B两点，且圆M上存在点P，使得
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    =λ
    a
    ，其中
    a
    =(1 ， 3)    ．
    （1）求圆M的标准方程；
    （2）求直线l的方程及相应的点P坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳二模）已知圆的半径为1，圆心C在直线l1：y=
    3
    2
    x上，其坐标为整数，圆C截直线l2：x-3y+9=0所得的弦长为
    2
    		15
    5

    （1）求圆C的标准方程；
    （2）设动点P在直线l0：x-y-2=0上，过点P作圆的两条切线PA，PB切点分别为A，B，求四边形PACB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线l0：x-y+2=0和圆C：x2+y2-8x+8y+14=0，设与直线l0和圆C都相切且半径最小的圆为圆M，直线l与圆M相交于A，B两点，且圆M上存在点P，使得数学公式，其中数学公式．
    （1）求圆M的标准方程；
    （2）求直线l的方程及相应的点P坐标．

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