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    已知指数函数满足： ，定义域为R的函数是奇函数.

    （1）求的解析式；

    （2）判断在其定义域上的单调性，并求函数的值域；

    （3）若不等式：对恒成立，求实数的取值范围.

    解：（1）由，

     又为奇函数，，即

     化简得对恒成立，

     故     （4分）

    （2），其定义域为，

    由为增函数可知是上的增函数（6分）

     

    即函数的值域为（9分）

    （3）对恒成立等价于

    对恒成立 （11分）

    而在上的最大值为5 .   (13分)

    故   (15分)

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    （本题满分12分）已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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    （（本小题12分）
    已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数。
    （1）确定的解析式；
    （2）求m，n的值；
    （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省瑞安中学高二下学期期末试题数学文 题型：解答题

    已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数．求：
    （1）确定的解析式；ks5u
    （2）求，的值；
    （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年山西省高一2月月考数学试卷 题型：解答题

    .已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数。

    （1）确定的解析式；

    （2）求m，n的值；

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省郑州外国语学校高一上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题10分）已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数。

    （1）确定的解析式；

    （2）求m，n的值；

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

     

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