练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线l过点A（-6，7）与圆C：x2+y2-8x+6y+21=0相切，
    （1）求该圆的圆心坐标及半径长
    （2）求直线l的方程．
    （1）∵圆C化成标准方程，得（x-4）2+（y+3）2=4，
    ∴圆心坐标为（4，-3），半径R=2．
    （2）设过点A（-6，7）的直线为y-7=k（x+6），即kx-y+6k+7=0
    ∵直线l与圆C：x2+y2-8x+6y+21=0相切，
    ∴设直线到圆心的距离为d，可得：
    d=
    |4k+3+6k+7|
    		1+k2
    =2，解之得k=-
    3
    4
    或k=-
    4
    3
    ．
    ∴所求直线方程为y-7=-
    3
    4
    （x+6）或y-7=-
    4
    3
    （x+6），
    化简得3x+4y-10=0或4x+3y+3=0．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P（x，y）在圆x2+y2-2y=0上运动，则
    y-1
    x-2
    的最大值与最小值分别为（　　）
    A．
    		3
    ，-
    		3
    		B．
    		3
    3
    ，-
    		3
    3
    		C．1，-1D．
    		3
    ，-
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆C以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切，则该圆的标准方程是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆x2+y2=1，经过点P（-1，2）作圆的切线，则其切线方程为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0
    （1）若圆的切线在x，y轴上的截距的绝对值相等，求此切线方程；
    （2）从圆外一点P（x1，y1）向圆引一条切线，切点M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过直线l：y=2x上一点P作圆C：x2+y2-16x-2y+63=o的切线l1，l2，若l1，l2关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线y=x+b与函数y=
    		4-x2
    的图有两个不同的交点，则b的取值范围为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：x2+y2=4与直线l：y=kx+3交于P、Q两点，且|PQ|=2
    		3
    ，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）
    （1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
    （2）求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案