已知△ABC中.a=2.∠A=60°.则△ABC的外接圆直径为$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．已知△ABC中，a=2，∠A=60°，则△ABC的外接圆直径为$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

分析根据已知及正弦定理利用2R=$\frac{a}{sinA}$，即可求得三角形外接圆的直径．

解答解：在△ABC中，∵a=2，∠A=60°，
∴△ABC的外接圆的直径等于2R=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$
故答案为：$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

点评本题主要考查了正弦定理的应用．作为正弦定理的变形公式也应熟练掌握，以便做题时方便使用，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

B．

C．

D．

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A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}或\frac{5π}{6}$

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A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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A．

{x|1≤x≤2}

B．

{x|x≤1或x≥2}

C．

{x|1＜x＜2}

D．

{x|x＜1或x＞2}

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A．

0 个

B．

1 个

C．

2 个

D．

3个

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