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    (文)将正奇数划分成下列组:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),…,则前4组所有数的和是________;第n组各数的和是__________.

    解析：方法一:1+3+5+…+19==100;

    前n-1组共有项,第n组第一个数是n(n-1)+1,共n项,

    ∴S=n2(n-1)+n+×2=n3-n2+n+n2-n=n3.

    方法二:可归纳猜想:

    第一组和为1=13,

    第二组和为8=23,

    第三组和为27=33,

    第四组和为64=43,

    猜想第n组和为n3.

    答案：100  n3

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