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    设曲线y=
    x+1
    x-1
    在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出函数的导数，利用直线垂直，直线斜率之积为-1，即可得到结论．
    解答： 解：函数的导数f′（x）=
    x-1-(x+1)
    (x-1)2
    =
    -2
    (x-1)2
    ，
    则在点（3，2）处的切线斜率k=f′（3）=
    -2
    (3-1)2
    =
    -2
    4
    =-
    1
    2
    ，
    直线直线ax+y+1=0k=-a，
    ∵切线与直线ax+y+1=0垂直，
    ∴-
    1
    2
    ×（-a）=-1，解得a=-2，
    故答案为：-2．
    点评：本题主要考查导数的几何意义以及直线垂直的关系，利用导数的几何意义求出切线斜率是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax2+bx+c（x∈R）的图象在x轴上方，且对称轴在y轴右侧，则函数y=ax+b的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2，设bn=
    an
    3n
    ，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心为C的圆（x-1）2+y2=6内有点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A，B两点．  
    （1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
    （2）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程． 
    （3）当△ACB的面积为
    		5
    时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    |x|
    x+2
    -ax2，其中a∈R，
    （1）当a=2时，求函数f（x）的零点；
    （2）当a＞0时，求证：函数f（x）在（0，+∞）内有且仅有一个零点；
    （3）若函数f（x）有四个不同的零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了调查甲、乙两种品牌商品的市场认可度，在某购物网点随机选取了14天，统计在某确定时间段的销量，得如图所示的统计图，根据统计图求：
    （1）甲、乙两种品牌商品销量的中位数分别是多少？
    （2）甲品牌商品销量在[20，50]间的频率是多少？
    （3）甲、乙两个品牌商品哪个更受欢迎？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1（-
    		5
    ，0），P（
    3
    2
    ，
    		3
    ）为椭圆上一点，直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的中点坐标为M（1，1）．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1-x），求f（x）在R上的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax-3（a≠0）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若对任意的a∈[1，2]，函数g（x）=x3+[
    b
    2
    -f′（x）]x2在区间（a，3）上有最值，求实数b的取值范围．

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