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    设随机变量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．
    (1)求常数的值；
    (2)求P；
    (3)求

    （1）（2）（3）

    解析试题分析：所给分布列为

    X




    		1
    P





     (1)由a＋2a＋3a＋4a＋5a+15＝1，得a＝.（3分）
    (2)P＝P＋P＋P(X＝1)＝＋＋＝.
    或P＝1－P＝1－＝.（6分）
    (3)由于＜X＜，只有X＝，，时满足，故P＝P＋P＋P＝＋＋＝.（9分）
    考点：互斥事件的概率
    点评：主要是考查了互斥事件和对立事件的概率的求解运用，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

     
    		轿车A
    		轿车B
    		轿车C
    舒适型
    		100
    		150
    		z
    标准型
    		300
    		450
    		600
    按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. （1）求z的值
    （2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.从这5辆车中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正方形的边长为2，分别是边的中点．
    （1）在正方形内部随机取一点，求满足的概率；
    （2）从这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商家举办购物抽奖活动，盒中有大小相同的9张卡片，其中三张标有数字1,两张标有数字0,四张标有数字，先从中任取三张卡片，将卡片上的数字相加，设数字和为，当时，奖励奖金元；当时，无奖励.
    （1）求取出的三个数字中恰有一个的概率.
    （2）设为奖金金额，求的分布列和期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设甲、乙、丙三人进行围棋比赛，每局两人参加，没有平局。在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为。比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛，依此类推，在比赛中，有选手获胜满两局就取得比赛的胜利，比赛结束。
    （1）求只进行了三局比赛，比赛就结束的概率；
    （2）记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为，求的概率分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．

    血酒含量
    		（0，20）
    		[20,40）
    		[40，60）
    		[60，80）
    		[80，100）
    		[100，120]
    人数
    		194
    		1
    		2
    		1
    		1
    		1
    依据上述材料回答下列问题：
    （1）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；
    （2）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率． （酒后驾车的人用大写字母如表示，醉酒驾车的人用小写字母如表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。
    ⑴试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；
    ⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是，请问：商场将奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列，并求李明在一年内领到驾照的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场共五层，从五层下到四层有3个出口，从三层下到二层有4个出口，从二层下到一层有4个出口，从一层走出商场有6个出口。安全部门在每层安排了一名警员值班，负责该层的安保工作。假设每名警员到该层各出口处的时间相等，某罪犯在五楼犯案后，欲逃出商场，各警员同时接到指令，选择一个出口进行围堵。逃犯在每层选择出口是等可能的。已知他被三楼警员抓获的概率为。
    （Ⅰ）问四层下到三层有几个出口？
    （Ⅱ）天网恢恢，疏而不漏，犯罪嫌疑人最终落入法网。设抓到逃犯时，他已下了层楼，写出的分布列，并求。

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