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    （本小题满分13分）为增强市民交通规范意识，我市面向全市征召劝导员志愿者，分布于各候车亭或十字路口处．现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示．
    （1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35)岁的人数；
    （2）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

    分组（单位：岁）
         		频数
         		频率
     
    [20，25)
         		5
         		0.05
     
    [25，30)
         		①
         		0.20
     
    [30，35)
         		35
         		②
     
    [35，40)
         		30
         		0.30
     
    [40，45]
         		10
         		0.10
     
    合计
         		100
         		1.00
     
     

    （Ⅰ）①处填20，②处填0.35；
    补全频率分布直方图如图所示．

    根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35)的人数为500×0.35＝175．
    （Ⅱ）E(X)＝0×＋1×＋2×＝．

    解析

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    设关于的一元二次方程.
    （1）若，都是从集合中任取的数字，求方程有实根的概率；
    （2）若是从区间[0,4]中任取的数字，是从区间[1，4]中任取的数字，求方程有实根的概率．

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    （本题满分14分）将52名志愿者分成A,B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗. 假定A,B两组同时开始植树.
    （1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时，种植一捆沙棘用时小时，应如何分配A,B两组的人数，使植树活动持续的时间最短？
    （2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨仍用时小时，而每名志愿者种植一捆沙棘实际用时小时，于是，从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动持续的时间.

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    (本小题满分14分)为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：
    组　别       频数   频率   
    145.5～149.5      1       0.02   
    149.5～153.5      4       0.08   
    153.5～157.5    22     0.44   
    157.5～161.5      13      0.26   
    161.5～165.5      8       0.16   
    165.5～169.5     m       n  
    合　计        M       N  
    （1）求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少？
    （2）画出频率分布直方图和频率分布折线图.
    （3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？
    （4）根据频率分布直方图，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投次:在处每投进一球得分,在处每投进一球得分;如果前两次得分之和超过分即停止投篮,否则投第三次.某同学在处的命中率为,在处的命中率为,该同学选择先在处投一球,以后都在处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为


    		0
    		2
    		3
    		4
    		5






    (1) 求的值;(2) 求随机变量的数学期望;
    (3) 试比较该同学选择都在处投篮得分超过分与选择上述方式投篮得分超过分的概率的大小.

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    （12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为。甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
    （1）求甲中奖且乙、丙没有中奖的概率；
    （2）求中奖人数的分布列及数学期望E。

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    ．已知关于x的一元二次方程x－2(a－2)x－b＋16＝0.
    (1)若a、b是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数，求方程有两个正实数根的概率；
    (2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程没有实数根的概率

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    (1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
    (2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n<m＋2的概率．

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