练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知：函数f（x）=x2-x+k，且log2f（2）=2，f（log2a）=k，（a＞0，a≠1）
    （1）求k，a的值；
    （2）当x为何值时，函数f（logax）有最小值？求出该最小值．
    （1）∵f（x）=x2-x+k，
    ∴f（2）=2+k，∴log2（2+k）=2，解得k=2；
    ∵f（log2a）=k，∴log2a（log2a-1）=0，
    ∵a＞0，且a≠1，∴log2a=1，解得a=2；
    （2）f(logax)=f(log2x)=(log2x)2-log2x+2=(log2x-
    1
    2
    )2+
    7
    4
    ，
    所以当log2x=
    1
    2
    ，即x=
    		2
    时，f（log2x）有最小值
    7
    4
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意义，且在（0，+∞）上是减函数，f（1）=0，又有函数g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
    π2
    ]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
    （1）解不等式f（x）＞0；
    （2）求M∩N．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）的定义域为（-1，1），当x∈（0，1）时，f(x)=
    2x2x+1
    ．
    （1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
    （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明之．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=xa的图象过点(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    )    ，则f（x）在（0，+∞）单调递
    增
    增
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在区间（a，b）上是减函数，证明f（x）在区间（-b，-a）上仍是减函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
    （1）①证明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
    ②求函数f（x）两个极值点所对应的图象上两点之间的距离；
    （2）设函数g（x）=exf（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案