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    已知点P（3，4）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上的一点，F1，F2为椭圆的两个焦点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ．
    （I）求椭圆的方程；
    （ II）求△PF1F2的面积．
    （1）设F1（-c，0），F2（c，0），则
    PF1
    •
    PF2
    =（3+c，4）•（3-c，4）=0，9-c2+16=0，∴c=5，∴F1（-5，0），F2（5，0）
    椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a，∴2a=
    		[(3-(-5)]2+(4-0)2+
    		(3-5)2+(4-0)2
    =
    		80
    +
    		20
    =6
    		5
    ，a=3
    		5
    ，
    ∴b=
    		a2-c2
    =2
    		5
    ．
    ∴椭圆的方程为
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1    ．
    （2）△PF1F2=
    1
    2
    |F1F2|×4=
    1
    2
    ×10×4=20．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上的一点，两个焦点为F1，F2，若PF1⊥PF2，试求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（3，-4）是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）渐近线上的一点，E，F是左、右两个焦点，若
    EP
    •
    FP
    =0，则双曲线方程为（　　）
    A、
    x2
    3
    -
    y2
    4
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1
    C、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（3，4）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求：
    （1）椭圆方程；
    （2）△PF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（3，-4）是角α终边上的一点，则tanα=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（3，4）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点，离心率e=
    		5
    3
    ，F1，F2是椭圆的两个焦点．
    （1）求椭圆的面积；
    （2）求△PF1F2的面积．

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