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    设函数f（x+1）=ax+1，且f（2）=3，则a=
    2
    2
    ．
    分析：由已知中函数f（x+1）=ax+1，令x=1，可得f（2）=a+1，又由f（2）=3，可求出a值．
    解答：解：∵函数f（x+1）=ax+1，
    令x=1，则f（2）=a+1，
    又∵f（2）=3，
    ∴a+1=3
    解得a=2
    故答案为：2
    点评：本题考查的知识点是抽象函数值的求法，其中由已知中解析式，令x=1，凑出f（2）=a+1是解答的关键．
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    lim
    n→∞
    an
    2n
    =
    2
    2
    ．

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