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    已知函数h（x）=x2+bx+c，且h（1）=0，h（3）=0，则h（-1）=________．

    10
    分析：由题意可得x=0和 x=3是函数h（x）=x2+bx+c的零点，故有b+c=0，9+3b+c=0，解得 b 和c的值，即得函数解析式，由此求得h（-1）的值．
    解答：∵函数h（x）=x2+bx+c，且h（1）=0，h（3）=0，
    ∴x=0和 x=3是函数h（x）=x2+bx+c的零点，
    ∴b+c=0，9+3b+c=0，解得 b=-，c=．
    故函数h（x）=x2 - x+，
    ∴h（-1）=10，
    故答案为 10．
    点评：本题主要考查二次函数的性质，用待定系数法求函数的解析式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=bx，g（x）=ax2+1，h（x）=ln（1+x2）．（a，b∈R）
    （1）若M={x|f（x）+g（x）≥0}，-1∈M，2∈M，z=3a-b，求z的取值范围；
    （2）设F（x）=f（x）+h（x），且b≤0，试讨论函数F（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳一模）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+bx2+cx+d    ，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
    （1）求f（x）；
    （2）设g(x)=x
    		f′(x)
     ， m＞0    ，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
    （3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区一模）已知函数f(x)=
    1
    x+a
    ，g（x）=bx2+3x．
    （Ⅰ）若曲线h（x）=f（x）-g（x）在点（1，0）处的切线斜率为0，求a，b的值；
    （Ⅱ）当a∈[3，+∞），且ab=8时，求函数φ(x)=
    g(x)
    f(x)
    的单调区间，并求函数在区间[-2，-1]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8，若max{p，q}表示p，q中较大者，min{p，q}表示p，q中的较小者，设G（x）=max{f（x），g（x）}，H（x）=min{f（x），g（x）}，记G（x）的最小值为A，H（x）的最大值为B，则A-B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：深圳一模 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+bx2+cx+d    ，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
    （1）求f（x）；
    （2）设g(x)=x
    		f′(x)
     ， m＞0    ，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
    （3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

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