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把与抛物线y²=4x关于原点对称的曲线按向量a平移，所得的曲线的方程是（）

A． B．

C． D．

【答案】

【解析】主要考查抛物线的标准方程及其几何性质、曲线的平移。

解：与抛物线y²=4x关于原点对称的曲线方程为y²=－4x，将其按向量a平移，即以分别代替y²=－4x中的，得到，故选C。

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科目：高中数学 来源： 题型：

下面有4个命题：
①当（1+4k²）x²+8kmx+4m²-4=0时，2x+

的最小值为2；
②若双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y=

x，且其一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则双曲线的离心率为2；
③将函数y=cos2x的图象向右平移

个单位，可以得到函数y=sin(2x-

)的图象；
其中错误命题的序号为

（把你认为错误命题的序号都填上）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过焦点F的直线交抛物线于M、N两点，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直线MN的方程；
（3）求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题．
例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”．求出体积

后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为

，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为

，求所有侧面面积之和的最小值”．
现有正确命题：过点A(-

，0)的直线交抛物线C：y²=2px（p＞0）于P、Q两点，设点P关于x轴的对称点为R，则直线RQ必过焦点F．
试给出上述命题的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题