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已知是两条直线,是两个平面,给出下列命题:①若,则;②若平面上有不共线的三点到平面的距离相等,则;③若为异面直线,,则.其中正确命题的个数(   )
A.B.C.D.
B

试题分析:如下图所示,在正方体中,棱的中点分别为,对于命题①,平面平面,则平面平面,命题①为真命题;对于命题②,的中点都在平面内,但是平面与平面不平行,命题②不正确;对于命题③,为异面直线,平面平面平面平面,则可以在平面内找到,于是得到平面平面,平面平面,所以,平面
平面,命题③正确,故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)(2011•湖北)如图,已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3,点E在侧棱AA1上,点F在侧棱BB1上,且AE=2,BF=

(I) 求证:CF⊥C1E;
(II) 求二面角E﹣CF﹣C1的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,三棱柱的侧棱平面为等边三角形,侧面是正方形,的中点,是棱上的点.

(1)若是棱中点时,求证:平面;
(2)当时,求正方形的边长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与AC所成的角是______°.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设m、n表示不同直线,α、β表示不同平面,则下列结论中正确的是(  )
A.若m∥α,m∥n,则n∥α
B.若m?α,n?β,m∥β,n∥α,则α∥β
C.若α∥β,m∥α,m∥n,则n∥β
D.若α∥β,m∥α,n∥m,n?β,则n∥β

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是两条不同的直线,是两个不同的平面,则(   )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二面角,A为垂足,,则异面直线所成角的余弦值为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若m,n是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
①若
②若
③若
④若m,n是异面直线,
其中真命题是(   )
A.①和④B.①和③C.③和④D.①和②

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知棱长为l的正方体中,E,F,M分别是AB、AD、的中点,又P、Q分别在线段上,且,设面面MPQ=,则下列结论中不成立的是(    )

A.面ABCD
B.AC
C.面MEF与面MPQ不垂直
D.当x变化时,不是定直线

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