Question

18．过点（0，$\sqrt{3}$）与圆C：（x-1）²+y²=4相切的直线方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 确定点A（0，$\sqrt{3}$）在圆C：（x-1）²+y²=4上，求出切线斜率，即可得出切线方程．

解答 解：C：（x-1）²+y²=4的圆心坐标为（1，0），半径r=2，
点A（0，$\sqrt{3}$）在圆C：（x-1）²+y²=4上，k_AC=-$\sqrt{3}$，
所以切线的斜率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
所以切线方程为：y-$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，
即所求切线的方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$．
故答案为：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了直线与圆相切满足的关系，考查学生的计算能力，比较基础．