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    7．已知cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则sinα的值为±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

    分析 由cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值即可．

    解答 解：∵cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
    ∴sinα=±$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
    故答案为：±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

    点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xlnx-a{x}^{2}，x＞0}\\{{x}^{2}+ax，x＜0}\end{array}\right.$有且仅有三个极值点，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）．

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    18．在等差数列{an}中，an≠0，an-1-$a_n^2$+an+1=0（n≥2），若S2n-1=78，则n=（　　）
    A．20B．19C．10D．9

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    15．已知函数f（x）=$\frac{kx-xlnx+1}{e^{x}}$（k∈R）在点（1，f（1））处的切线为2x+my-4=0（m∈R）．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）设g（x）=（x+1）f（x），求证：g（x）＜2．

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    2．已知α，β都是锐角，cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则cosβ的值为（　　）
    A．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{5}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{5}$

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    12．根据给出的数塔猜测123456×9+2等于（　　）
    1×9+2=11
    12×9+2=111
    123×9+2=1111
    1234×9+2=11111
    12345×9+2=111111．
    A．111111B．1111111C．1111112D．1111110

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    19．已知函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，
    （1）若a=2，求f（x）在R上的极值；
    （2）若函数f（x）在[0，2]上的最大值是g（a），求g（a）的表达式．

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    16．已知关于实数x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+{y}^{3}=2}\\{y=kx+d}\end{array}\right.$没有实数解，则实数k，d的取值范围为k=-1，d≤0或d＞2．

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    17．若A（-1，-1）、B（1，3）、C（x，5）共线，且$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{BC}$，则λ等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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