【题目】如图,已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB则下列结论正确的是( )
A.PB⊥AD
B.平面PAB⊥平面PBC
C.直线BC∥平面PAE
D.直线PD与平面ABC所成的角为45°
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【题目】在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
(
).
(Ⅰ)设为参数,若
,求直线
的参数方程;
(Ⅱ)已知直线与曲线
交于
,
,设
,且
,求实数
的值.
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【题目】如图1,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.
(1)证明:AD⊥BC;
(2)求三棱锥D﹣ABC的体积.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+b=5,c= ,且4sin2
﹣cos2C=
(1)求角C的大小;
(2)求△ABC的面积.
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【题目】如图,在三棱锥P﹣ABC中,PC⊥平面ABC,∠PAC=30°,∠ACB=45°,BC=2 ,PA⊥AB.
(1)求PC的长;
(2)若点M在侧棱PB上,且 ,当λ为何值时,二面角B﹣AC﹣M的大小为30°.
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【题目】在四棱锥P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD为等边三角形, ,AB⊥AD,AB∥CD,点M是PC的中点. (I)求证:MB∥平面PAD;
(II)求二面角P﹣BC﹣D的余弦值.
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