【题目】在△ABC中,B=45°,AC= ,cosC=
,求BC的长.
【答案】解:如图所示,过A作AD⊥BC,
在Rt△ABD中,B=45°,
∴△ABD为等腰直角三角形,即AD=BD,
在Rt△ADC中,cosC= ,
∴sinC= =
,
由正弦定理 =
,即AD=
=
,
利用勾股定理得:DC= =2
,
则BC=BD+DC=AD+DC=3 .
【解析】如图所示,过A作AD⊥BC,可得出三角形ABD为等腰直角三角形,即AD=BD,在直角三角形ADC中,由cosC的值求出sinC的值,利用正弦定理求出AD的长,进而利用勾股定理求出DC的长,由BD+DC即可求出BC的长.
【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识,掌握正弦定理:,以及对余弦定理的定义的理解,了解余弦定理:
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;
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知双曲线 =1(b∈N*)的两个焦点F1 , F2 , 点P是双曲线上一点,|OP|<5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列,则双曲线的离心率为( )
A.2
B.3
C.
D.
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【题目】将函数y=sinx的图象经过下列哪种变换可以得到函数y=cos2x的图象( )
A.先向左平移 个单位,然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的
倍(纵坐标不变)
B.先向左平移 个单位,然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)
C.先向左平移 个单位,然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的
倍(纵坐标不变)
D.先向左平移 个单位,然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(﹣3)=0,则(x﹣1)f(x)<0的解是( )
A.(﹣3,0)∪(1,+∞)
B.(﹣3,0)∪(0,3)
C.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)
D.(﹣3,0)∪(1,3)
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【题目】在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中.已知a1=b1=1.a2=b2 . a6=b3
(1)求等差数列{an}的通项公式an和等比数列{bn}的通项公式bn;
(2)求数列{anbn}的前n项和Sn .
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【题目】如图,已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB则下列结论正确的是( )
A.PB⊥AD
B.平面PAB⊥平面PBC
C.直线BC∥平面PAE
D.直线PD与平面ABC所成的角为45°
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和260万吨,需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤,西车站毎年最多能运360万吨煤,甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/t和1.5元/t,乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/t和1.6元/t.煤矿应怎样编制调运方案,能使总运费最少?
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