【题目】惰性气体分子为单原子分子,在自由原子情形下,其电子电荷分布是球对称的.负电荷中心与原子核重合,但如两个原子接近,则彼此能因静电作用产生极化(正负电荷中心不重合),从而导致有相互作用力,这称为范德瓦尔斯相互作用.今有两个相同的惰性气体原子,它们的原子核固定,原子核正电荷的电荷量为,这两个相距为的惰性气体原子组成体系的能量中有静电相互作用能,其中为静电常量,,分别表示两个原子负电中心相对各自原子核的位移,且和都远小于,当远小于1时,,则的近似值为( )
A.B.C.D.
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【题目】已知,,是关于的方程的两个不等的实根,且,函数的定义域为,记,分别为函数的最大值和最小值.
(1)试判断在上的单调性;
(2)设,若函数是奇函数,求实数的值.
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【题目】福利彩票“双色球”中红色球由编号为的个球组成.某彩民利用下面的随机数表选取组数作为个红色球的编号,选取方法是从随机数表(如下)第行的第列数字开始从左向右依次选取两个数字,则选出来的第个红色球的编号为( )
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 64 |
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 |
A.B.C.D.
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【题目】在平面直角坐标系中,设椭圆()的离心率是e,定义直线为椭圆的“类准线”,已知椭圆C的“类准线”方程为,长轴长为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P在椭圆C的“类准线”上(但不在y轴上),过点P作圆O:的切线l,过点O且垂直于的直线l交于点A,问点A是否在椭圆C上?证明你的结论.
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【题目】如图是一个由正四棱锥和正四棱柱构成的组合体,正四棱锥的侧棱长为6,为正四棱锥高的4倍.当该组合体的体积最大时,点到正四棱柱外接球表面的最小距离是( )
A.B.C.D.
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【题目】2020年1月10日,引发新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后,科学家们便开始了病毒疫苗的研究过程.但是类似这种病毒疫苗的研制需要科学的流程,不是一朝一夕能完成的,其中有一步就是做动物试验.已知一个科研团队用小白鼠做接种试验,检测接种疫苗后是否出现抗体.试验设计是:每天接种一次,3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现抗体的概率为,假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关.
(1)求一个接种周期内出现抗体次数的分布列;
(2)已知每天接种一次花费100元,现有以下两种试验方案:
①若在一个接种周期内连续2次出现抗体即终止本周期试验,进行下一接种周期,试验持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元;
②若在一个接种周期内出现2次或3次抗体,该周期结束后终止试验,已知试验至多持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元.
比较随机变量和的数学期望的大小.
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【题目】从0,1,2,3,4,5,6中取出三个不同的数字组成一个三位数,则这个三位数的各个位上的数字之和为奇数的取法共有_________种.(用数字作答)
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