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已知奇函数f(x)当x>0时,f(x)=x2-x-1,求x<0时f(x)的解析式
 
考点:函数奇偶性的性质,函数解析式的求解及常用方法
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由题意,设x<0,则-x>0,f(x)=-f(-x)=-(x2+x-1)=-x2-x+1.
解答: 解:设x<0,则-x>0,
∵f(x)是奇函数,
∴f(x)=-f(-x)
=-(x2+x-1)=-x2-x+1,
故答案为:-x2-x+1.
点评:本题考查了函数的奇偶性的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

将一颗均匀的四面分别标有1,2,3,4点的正四面体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(1)两数之和为5的概率;
(2)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在区域Ω:
x>0
y>0
x-y-2>0
内的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
m
=(
3
b-c,cosC),
n
=(a,cosA),
m
n
,则tanA的值等于
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式a2x2-(2
6
-1)x-
6
-lne≥0(0<a<1,e为自然对数的底数)的解集为D,函数f(x2-3)=ln
x2+1
x2+6
,x∈D.
(1)求出f(x)的解析式和定义域;
(2)判断f(x)的单调性,并用定义证明你的结论.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=4x+
1
x-1
(x>1)在x=a处取得最小值,则a=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个函数:①y=3-x;②y=
1
x2+1
;③y=x2+2x-10;④y=
-x(x≤0)
-
1
x
(x>0)
,其中值域为R的函数有(  )
A、1个
B、2 个
C、3 个
D、4个

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(6,2),
b
=(-4,
1
2
)
,直线l经过点A(3,-1)其方向向量与向量
a
+2
b
垂直,则直线l的一般式方程为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:?x∈R,tanx=1;命题q:?x∈R,x2-x+1>0,则下列命题中是假命题的是(  )
A、p∧qB、p∨q
C、p∧¬qD、p∨¬q

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
1-ln(x+2)
的定义域为(  )
A、(0,e-2]
B、(2,e)
C、(e-2,e)
D、(-2,e-2]

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