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    选修4-5：不等式选讲．
    若a，b，c均为正数，且a+b+c=6，
    		2a
    +
    		2b+1
    +
    		2c+3
    ≤|x-2|+|x-m|对任意x∈R恒成立，求m的取值范围．
    分析：利用平均值不等式求得
    		2a
    +
    		2b+1
    +
    		2c+3
    ≤4
    		3
    ，由绝对值的性质可得|x-2|+|x-m|≥|m-2|，结合题意可得|m-2|≥4
    		3
    ，由此求得m的范围．
    解答：解：(
    		2a
    +
    		1+2b
    +
    		3+2c
    )2=(1×
    		2a
    +1×
    		2b+1
    +1×
    		2c+3
    )2≤(12+12+12)(2a+2b+1+2c+3)    =3（2×6+4）=48．
    ∴
    		2a
    +
    		1+2b
    +
    		3+2c
    ≤4
    		3
    ．
    当且仅当
    		2a
    =
    		2b+1
    =
    		2c+3
    即2a=2b+1=2c+3时等号成立．
    又a+b+c=6，∴a=
    8
    3
    ，b=
    13
    6
    ，c=
    7
    6
    时，
    		2a
    +
    		2b+1
    +
    		2c+3
    有最大值4
    		3
    ．
    ∴|x-2|+|x-m|≥4
    		3
    ．对任意的x∈R恒成立．
    ∵|x-2|+|x-m|≥|（x-2）-（x-m）|=|m-2|，
    ∴|m-2|≥4
    		3
    ，解得m≤2-4
    		3
    ．或m≥2+4
    		3
    ．
    点评：本题主要考查平均值不等式的应用，绝对值不等式的解法，属于中档题．
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    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    的最小值．

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    选修4-5：不等式选讲：
    设正有理数x是
    		2
    的一个近似值，令y=1+
    1
    1+x
    ．
    （Ⅰ）若x＞
    		2
    ，求证：y＜
    		2
    ；
    （Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于
    		2
    ？

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    设函数，f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （I）求证f（x）≥1；
    （II）若f（x）=
    a2+2
    		a2+1
    成立，求x的取值范围．

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